(解説:数学、英語)解説を十分に理解吸収できる力

オールラウンド渡辺です。
高3生I君、昨日のセンター模試で、国語184/200点という快挙を成し遂げました!
センターまで残り47日!
受験生はいくら頑張っても「もっと時間がほしい!」と焦ってしまう厳しい追い込み時期ですが、ここでプレッシャーに負けず、これまで培ってきた基礎力がこれからの成長に大いに活かされると信じて残りの期間を頑張りぬいてほしいです!
勉強している本人というは自分自身の成長を実感しにくいので、模試などで明らかな点数が出るまでは「力がついていないのでは?」と不安になるものですが、僕から見ると、似たような成績を取った生徒でも「成績が上がるまでにまだ時間がかかる段階の生徒」と「成績が上がる直前(orいつ成績が上がってもおかしくない)段階の生徒」の差はよく分かります。
その差は、質問の解説をしているときの反応の良さです。
たとえば数学の解説をするときに、その問題が6つの基礎知識&公式を使って解く問題であったとすると、前者の場合はそれら6つのうち半分以上について「知らない」or「独力ではまだ扱えない」ので解説しても十分に理解できないのに対し、後者は1~2個「独力で時間内に思いつかなかった」程度であり、大まかな流れを途中まで解説するだけで「あとの流れは分かりました。〇〇を使うことだけ思いつかず得点できませんでした」という反応をします。
学年を問わず自身の実力に不安を感じている生徒はいますが、学年を問わずこの後者のように簡単な解説だけで自己解決できる塾生が増えてきているように感じるので、引き続き基礎を丁寧に指導しつつ、「自分で解ける喜び」がもっと感じられる空気をさらに醸成していきたいと思います。
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今回の塾生からの質問は、数学と英語。

[写真1]
高2生KO君からの数学の質問で、「微分」より「体積の最大値」問題。
『解答ポイント』
・写真の通り、式や計算を書き進めていけるよう、円柱の底面(円)の半径を「a」などの文字で表す!
・「a」とrの式だけでは根号(ルート)が入って計算しにくい方程式になるので、写真のように根号の式を「h」などの文字に置き換えて、式を見やすくする。
※変数hの範囲に注意する!
・体積がhの3次式だと分かれば、あとはhの範囲で体積の最大値が求まる!

[写真2]
高2生H君からの数学の質問で、「指数」より「根号(ルート)の入り乱れた式の整理」問題。
『解答ポイント』
・3乗根など計算しにくそうなものは、写真の通り「分数乗」に置き換えて、ルートをなくし見やすくする!
・あとは、高1の初めに習う数Iの指数法則や展開公式等だけで答えが出せる!

[写真3]
浪人生H君からの英語の質問で、「toの正体の判別法(英語長文)」
『解説ポイント』
・写真の通り、まずはメイン文の主語・述語・目的語などを捉える。
※「ハイフン」や「コンマ」等で挿入された文はいったん無視する。
・似たような形の語の中に省略があれば補う。
※今回は、more than 6,000km と the 1,000km が似ているので、後者の後ろに of high-speed track を補うと分かりやすい。

 

・改めてメインの文を見ると、add O1 to O2 (O1 を O2 に加える)の形で to が使われている可能性があり、それで訳しても文意が通ったので、この形ということで to の正体を決定する。